普朗克常数和波长计算公式,普朗克公式推导维恩位移定律

本文目录一览

• 1、普朗克常数和波长计算公式
• 2、普朗克常量公式
• 3、普朗克黑体辐射公式
• 4、普朗克量子假设的详细介绍
• 5、普朗克公式E=hr和质能公式E=MC^2

普朗克常数和波长计算公式

普朗克常数和波长计算公式E=hv=hc/λ。

E等于MC2是计算粒子的能量，任何物体均具有波粒二象性，当然对于光子表现最明显。所以你求光子能量上面两个都能用，但注意M是光子的相对论质量。因为这两个毫不相关，普朗克常数是电磁波中的一个常数，只能用于电磁领域，而声波是机械波，有他自己的一套描述公式。

含义

辐射场能量密度按频率的分布，式中T是热力学温度,k是玻耳兹曼常数。《辐射场能量密度按波长的分布曲线》表示辐射场能量密度随波长变化的曲线，它同实验结果完全一致。

作为黑体的空腔内的辐射场，既可以分解为一系列单色平面波的叠加，又可看作是由光子组成的"气体"。光子的能量ε、动量p、波长λ和频率v之间遵从德布罗意关系ε=hv。

普朗克常量公式

普朗克常量公式是h=6.62606896(33)×10^(-34)J·s。普朗克常数记为h，是一个物理常数，用以描述量子大小。在量子力学中占有重要的角色，马克斯·普朗克在研究物体热辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果是相符。
一份的能量叫做能量子，每一份能量子等于hν，ν为辐射电磁波的频率，h为一常量，叫为普朗克常数。在不确定性原理中普朗克常数有重大地位，粒子位置的不确定性×粒子速度的不确定性×粒子质量≥普朗克常数。普朗克常数用以描述量子化、微观下的粒子，例如电子及光子，在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。例如，一束具有固定频率ν的光，其能量Ei可表示为：Ei=hv。

普朗克黑体辐射公式

?公式：

电磁波波长和频率的关系为

相关公式：

1，普朗克定律有时写做能量密度频谱的形式：

方米·赫兹）。对全频域积分可得到与频率无关的能量密度。一个黑体的辐射场可以被看作是光子气体，此时的能量密度可由气体的热力学参数决定。

2，能量密度频谱也可写成波长的函数

很多有关量子理论的大众科普读物，甚至某些物理学课本，在讨论普朗克黑体辐射定律的历史时都犯了严重的错误。尽管这些错误概念在四十多年前就已经被物理学史的研究者们指出，事实证明它们依然难以被消除。

部分原因可能在于，普朗克最初量子化能量的动机并不是能用三言两语就能够道清的，这里面的原因在现代人看来相当复杂，因而不易被外人所理解。丹麦物理学家Helge Kragh曾发表过一篇文章清晰地阐述了这种错误是如何发生的。

“紫外灾变”：在经典统计理论中，能量均分定理预言黑体辐射的强度在紫外区域会发散至无穷大，这和事实严重违背。

首先是尽管普朗克给出了量子化的电磁波能量表达式，普朗克并没有将电磁波量子化，这在他1901年的论文以及这篇论文对他早先文献的引用中就可以看到。

他还在他的著作《热辐射理论》（Theory of Heat Radiation）中平淡无奇地解释说量子化公式中的普朗克常数（现代量子力学中的基本常数）只是一个适用于赫兹振荡器的普通常数。

真正从理论上提出光量子的第一人是于1905年成功解释光电效应的爱因斯坦，他假设电磁波本身就带有量子化的能量，携带这些量子化的能量的最小单位叫光量子。1924年萨特延德拉·纳特·玻色发展了光子的统计力学，从而在理论上推导了普朗克定律的表达式。

另一错误概念是，普朗克发展这一定律的动机并不是试图解决“紫外灾变”。“紫外灾变”这一名称是保罗·埃伦费斯特于1911年提出的，从时间上看这比普朗克定律的提出要晚十年之久。

紫外灾变是指将经典统计力学的能量均分定理应用于一个空腔中的黑体辐射（又叫做空室辐射或具空腔辐射）时，系统的总能量在紫外区域将变得发散并趋于无穷大，这显然与实际不符。

普朗克本人从未认为能量均分定理永远成立，从而他根本没有觉察到在黑体辐射中有任何“灾变”存在——不过仅仅过了五年之后，这一问题随着爱因斯坦、瑞利勋爵和金斯爵士的发现而就变得尖锐起来。

普朗克量子假设的详细介绍

为了定量描述某物体在一定温度下发出的能量随波长的分布，引入“色辐射本领”(也叫单色辐出度)的概念。波长为λ的单色辐射本领是指单位时间内从物体的单位面积上发出的波长在λ附近单位波长间隔所辐射的能量．通常用Mλ(T)表示。
能全部吸收投射在它上面的各种波长的电磁波的物体叫做绝对黑体，简称黑体。绝对黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大。
1、斯忒藩－玻耳兹曼定律
黑体辐射的总辐射本领(也叫辐射出射度)?
黑体的总辐射本领随温度的升高而急剧增加。
2、维恩位移定律
在任意温度下，黑体的辐射本领都有一个极大值，这个极大值对应的波长用λm表示，称为峰值波长。λm与温度T有如下确定的关系：λ（m）T=b，b=0.002897m·K，称为维恩常量
上式称为维恩位移定律。当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出射度最大值向短波方向移动。
普朗克量子假设
1900年，普朗克从理论上推导出一个与实验符合得非常好的公式：
称为普朗克公式。 。
为推导出这个公式，普朗克作了如下两条假设：
(1)黑体是由带电谐振子组成(即把组成空腔壁的分子、原子的振动看做线性谐振子)．这些谐振子辐射电磁波，并和周围的电磁场交换能量。
(2)这些谐振子的能量不能连续变化，只能取一些分立值，这些分立值是最小能量ε的整数倍，即?
ε，2ε，3ε，…，nε，… n为正整数?
而且假设频率为ν的谐振子的最小能量为ε=hν称为能量子，h称为普朗克常数

普朗克公式E=hr和质能公式E=MC^2

E=hr 中：E表示光量子的能量 h为普朗克常数 r为光波的频率
普朗克常数是以普朗克命名的常量h=6.43*10^(-34)
E=Mc^2 中：E表示质量为M的物体的总能量 M表示物体的质量 c为光速
在相对理论中
物体的能量分为总能E，静能Eo，及动能Ek
E=E。+Ek
E=M*c^2 Eo=Mo*c^2 Ek=1/2M*v^2